Односторонние пределы
$\lim_{x \to a+0} f(x) = A$ - предел справа, если:
$$\forall{\varepsilon > 0}~~ \exists{\delta(\varepsilon)}~~ \forall{x}~~ a < x < a+\delta \Rightarrow |f(x) - A| < \varepsilon$$
$\lim_{x \to a-0} f(x) = A$ - предел слева, если:
$$\forall{\varepsilon > 0}~~ \exists{\delta(\varepsilon)}~~ \forall{x}~~ a-\delta < x < a \Rightarrow |f(x) - A| < \varepsilon$$